ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ НЕМАКСИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ НА РЕГИСТРАХ СДВИГА С ЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ НА ОСНОВЕ ПРИМИТИВНОГО МНОГОЧЛЕНА В СТЕПЕНИ 

Песошин Валерий Андреевич, доктор технических наук, профессор, кафедра компьютерных систем, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева–КАИ (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: pesoshin-kai@mail.ru
Кузнецов Валерий Михайлович, доктор технических наук, профессор, кафедра компьютерных систем, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева–КАИ, (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: kuznet_evm@mail.ru
Кузнецова Александра Сергеевна, студент, Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева–КАИ, (Россия, г. Казань, ул. К. Маркса, 10), E-mail: sasha_kzncv@mail.ru 

681.325: 621.391.3:518.5:519.95 

DOI

10.21685/2072-3059-2019-4-2 

Актуальность и цели. Современные методы организации машинных экспериментов в виде имитационных моделей основаны на использовании числовых последовательностей вероятностно-статистической природы, адекватных реальным процессам и явлениям. Цель статьи – продемонстрировать новые возможности генераторов двоичных последовательностей как псевдослучайных, не ограничиваясь реализацией бернуллиевской схемы независимых испытаний.
Материалы и методы. Предлагаются малоизученные методы аппаратного формирования двоичных рекуррентных последовательностей генераторами регистрового типа с линейной обратной связью. Математической основой генераторов выбран составной характеристический многочлен, состоящий из примитивных многочленов, один из которых возведен в целочисленную степень.
Результаты. Показано, что в однородном и неоднородном режимах работы генератора наблюдается многообразие формируемых последовательностей. Представлены в статистической и функциональной формах корреляционные связи элементов последовательностей. Решена задача инициализации генератора на формирование циклов немаксимальной длины данного порядка.
Выводы. Предложены аналитические условия и схемотехническая организация генераторов последовательностей немаксимальной длины с разнообразными вероятностными и корреляционными свойствами, расширяющими функциональные возможности имитационного эксперимента. 

Ключевые слова

генератор псевдослучайных последовательностей, регистр сдвига, многообразие последовательностей, однородные и неоднородные последовательности, индикаторные последовательности, корреляционные функции 

 Скачать статью в формате PDF

1. Иванов, М. А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей / М. А. Иванов, И. В. Чугунков. – Москва : КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
2. Кузнецов, В. М. Генераторы равновероятностных псевдослучайных последовательностей на регистрах сдвига / В. М. Кузнецов, В. А. Песошин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 1 (21). – С. 21–28.
3. Кузнецов, В. М. Генераторы случайных и псевдослучайных последовательностей на цифровых элементах задержки / В. М. Кузнецов, В. А. Песошин. – Казань : Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2013. – 336 с.
4. Песошин, В. А. Генераторы равновероятностных псевдослучайных последовательностей немаксимальной длины на основе регистра сдвига / В. А. Песошин, В. М. Кузнецов, А. С. Кузнецова, А. Р. Шамеева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2019. – № 1 (49). – С. 5–19.
5. Pesoshin, V. A. Generators of the equiprobable pseudorandom nonmaximal-length sequences based on linear-feedback shift registers / V. A. Pesoshin, V. М. Kuznetsov, D. V. Shirshova // Automation and Remote control. 2016. – Vol. 77, № 9. – Р. 1622– 1631.
6. Pesoshin, V. A. Pseudo-random sequences with nonmaximal length based on the shift register and reducible polynomial // V. A. Pesoshin, V. М. Kuznetsov, A. K. Rakhmatullin // MMPAM-2019. Journal of Physics: Conference Series. – Vol. 1352, № 1.
7. Элспас, Б. Теория автономных линейных последовательных сетей / Б. Элспас // Кибернетический сборник. – Вып. 7. – Москва : ИЛ, 1963. – С. 90–128.
8. Кугураков, В. С. Множество длин циклов взаимнооднозначных аффинных отображений пространства Vn (GF(p)) на себя / В. С. Кугураков, О. Б. Соколов // Ученые записки Казанского государственного университета. – 1969. – Т. 129, № 4. – С. 74–79.